MATH&STATS
MATH&STATS专业选课指南 今天带大家了解几门
比较热门的MATHS & STATS课程
的特点和学习方法~
希望对大家有所帮助
MATHS
MATHS 120
课程名称：Algebra
*需要修完MATHS 208或MATHS 108分数达到B-
课程介绍：
Maths120整体分为两大部分：集合理论和线性代数。主要是对线性代数的介绍。
集合理论又包括集合（这一部分比较简单，就是集合的基本性质）、逻辑（比如逻辑符号、证明的不同方法，这一部分对逻辑思维有一定要求）、函数（利用不同函数性质解决问题，这一部分是重难点）和整除性；如果你同时上maths120 和130的话会发现前一部分逻辑证明是一样的哦，恭喜你前几周会轻松很多。
线性代数分为空间向量、矩阵的各种性质和类别。这一部分在国内应该是完全没有接触过的，对计算、反应速度都有要求，需要多刷题练习。
学完之后呢，应该能用逻辑符号自己表达一个观点或者句子，可以解决复数问题以及线性问题。
学习这门课的tips要给大家分享一下：
1.每学完一章要归纳总结。比如说第一章的前一部分是讲逻辑，其实逻辑符号比如并、交、非（否定）等等大家之前应该都见过。重点是证明方法，比如直接证明，contraposition,contradiction,double implacation等等，很多同学会遇到这样的问题：跟着老师顺一遍下来都听懂了没毛病，最后做题傻眼，什么都想不起来了，但如果你把这些证明方法放在一起，比较一下共同点和不同点，总结这些方法分别适用于解哪一类题型，就会发现逻辑证明其实很简单。
包括接下来讲的function，重点是就是三种function性质：injective, surjective,bijective，很多学生都搞不懂这三条性质有什么区别，我的建议是把他们放在一起比较，比较定义（用语言和图形分别表示）、验证方法，这样就很清晰明了。
2.标注关键词。课程第二part就是线性代数了，这里面会涉及到很多之前没见过的术语，比如echelon form，reduced echelon form, span, vector space, inverse, transpose等等，大家最好把这些关键词单独罗列出来，附上定义或者相关笔记。把定义搞明白，会计算，这一part基本就没什么问题了。
这门课是2019第一学期才开的，所以能刷的past paper很少，如果想要更多资源可以去图书馆翻maths150、maths208、cs225的past paper，因为maths120 是零零碎碎的综合了这三门课的部分知识点。希望大家都能A+哦。
MATHS 130
课程名称：Calculus
*需要修完MATHS 208或MATHS 108分数达到B-
课程介绍：
Maths130整体分为六部分章节。
前两周讲第一部分是集合以及逻辑证明，比较考验逻辑思维。集合理论又包括集合（这一部分比较简单，就是集合的基本性质）、逻辑（比如逻辑符号、证明的不同方法，这一部分对逻辑思维有一定要求）；如果你同时上maths120 和130的话会发现前一部分逻辑证明是一样的哦，恭喜你前几周会轻松很多。
之后两周讲第二部分是函数，包括不同种类的函数及其性质，比如复合函数（涉及函数性质比如injective\surjective\bijective等等），反函数，幂函数，三角函数等等。一定要记好各类函数的值域定义域，最好的方法就是记住他们的函数图像。其实这一章学到的各种函数，主要是为之后的极限、求导、积分做基础。
第三部分是微积分极限，包括用定义和计算的方法求， 这里需要背的定义会多一些。
第四部分数列和series，是在第三章基础上，再加入计算，只要前面掌握好，这一部分就不算难。
第五部分导数是重难点，从定义开始，再到运用公式和求导法则计算，这里一定一定要背过各种函数的求导方法！
最后一部分也是重难点积分，也就是反求导，计算会多一些，还是要多刷题才能熟练掌握。
1.每学完一章要归纳总结。比如说第一章的前一部分是讲逻辑，其实逻辑符号比如并、交、非（否定）等等大家之前应该都见过。重点是证明方法，比如直接证明，contraposition,contradiction,double implacation等等，很多同学会遇到这样的问题：跟着老师顺一遍下来都听懂了没毛病，最后做题傻眼，什么都想不起来了，但如果你把这些证明方法放在一起，比较一下共同点和不同点，总结这些方法分别适用于解哪一类题型，就会发现逻辑证明其实很简单。
包括接下来讲的function，重点是就是三种function性质：injective, surjective,bijective，很多学生都搞不懂这三条性质有什么区别，我的建议是把他们放在一起比较，比较定义（用语言和图形分别表示）、验证方法，这样就很清晰明了。
以及各函数类型，exponential\nth-power\log\triangle(sin&cos),放在一起比较值域、定义域、图像，就会对各函数有系统的认知。
2.多刷题！后半部分基本就属于背过公式或定义，然后应用到计算，听起来可能会觉得这一部分就是机械记忆，但是大多数学生会卡死在这，因为背不过，每次都得翻书重新看，或者不够熟练反应速度太慢。同学们，熟能生巧！ball ball大家一定多刷题，不要让简单的知识因为繁琐拖你后腿。
再来说一下评分标准：
这次有两个mid test，5%的test1和15%的test2或者20%的test2取最高分，总之就是mid test占20%, test2是重头，这样的安排好在不管你擅长难题还是简单题，一定保证你拿到了自己最好状态的分数。
10个tutorial，每个占0.5%,去跟着tutor做题，听听别人的解题思路还是很有用的，如果你错过了，可以去别的时间段的tutorial补回来。
Double pass哦需要拿35%的final才能过。
还有五个team task，每个占1%，每个的时间会另行通知。比较好拿分，和一个team的人一起解题，希望大家能抱到大腿，抱不到就自己成为大腿吧！
MATHS 208
课程名称：General Mathematics 2
*需要修完MATHS 108
课程介绍：这门课大家可以看做是MATHS 108的提高班，教大家用多变量微积分理论，线性代数和微分方程。解决在统计，经济，金融，计算机科学，和运筹学领域的实际问题。
Maths208这门课一共三章，分别是：
calculus（微积分）
linear algebra（线性代数）
differential equations（微分方程）
总的来说这门课不算很难，但是需要同学们在计算和对公式的熟练程度上下功夫。
第一章calculus核心是以求导和反求导（不定积分）公式为基础，也就是derivative和integration；这两个部分在maths108也有所涉及；如果大家对求导和反求导还不是太熟练的话一定要多多练习，因为只有这些基础计算掌握好不粗心出错，才能保证之后做题的准确度！除此之外，还有Sequence和series求极限问题，这部分也是需要同学们熟练公式，所以说好好背公式真的很重要！
第二章linear algebra，这部分的文字概念会比较多，同学们要学会把文字概念转化为数学符号公式，针对每个知识点总结一下解题方法,这部分也是可以通过做题熟练掌握的，考试中的题型主要还是考查大家对公式计算和定理的运用。
第三章differential equations 核心还是以求导和反求导公式为基础求1st & 2nd -order differential equation 这一部分的内容是最少也是最容易拿分的一个topic。
最后分享一下学习Tips。
想拿高分秘诀就是多刷past paper，总结老师的出题考点类型，其实多多刷题就会发现很多题都很相似，每年变来变去就是那么几种题型套路，另外，把文字概念转化为数学符号是也是非常重要的。
MATHS 260
课程名称：Differential Equations
*需要学完MATHS 208
课程介绍：这门课主要研究的是变化系统的数学建模的中心。帮助大家打造并理解常微分方程解的行为的方法。讨论了获得解信息的定性和初等数值方法，以及在某些情况下寻找精确解的解析技术。讨论了微分方程在科学建模中的一些应用。这门课是应用数学的核心课程。
整门课主要围绕ODE（ordinary differential equations），qualitative and elementary numerical methods; analytical techniques for obtaining information about solutions。A core course for Applied Mathematics。老师上课的slides里的内容比较清楚，assignment和考试也会根据slides走。这门课不太难，比较推荐
STATS
STATS 125
课程名称：Probability and its Applications
*需要提前学完MATHS 108
课程介绍：这门课主要关概率论模型及其在不同领域的应用。概率模型用于商业和生物学等多种学科(例如计算股价超过某一水平的概率或种群灭绝的概率)。概率是统计和(随机)运筹学的基础。本课程将涵盖概率、条件概率、贝叶斯定理、离散分布、期望和方差、联合和条件离散分布、马尔可夫链的定义和例子、随机行走、击中概率和次数、均衡分布。插图将其在广泛领域下应用，包括金融和经济，遗传学，生物信息学和生物学的其他领域，电信网络，游戏，赌博和风险，和法医科学等。
STATS125是probability的最基本的入门课程，整门课程分为两大部分：probability的基本定义和计算，以及distribution的判断和应用。这门课程对STATS和MATHS的综合要求不高，有点偏计算，属于比较好刷分的课程。Tutorials是必须要去的算出勤，tutorials也会讲有关本周lecture的题目和ass有关的题目。Ass难度中等，基础和拔高的题目都有。
前半部分的重点就是记住conditional probability及其相应转化的公式和几个重要的distribution distribution一定要看懂书上的例题，理解例题中每个数据代表的含义。后半部分就是要明白Markov chain以及它的实际应用，总体来说，Stats125相对来说是一个比较容易冲A+的课，非常推荐！
STATS 20X
课程名称：Data Analysis
*需要提前休完STATS 10X
课程介绍：STATS 201/8课程主要带大家了解基于计算机的数据分析。它们对商业和经济、生物、医学和社会科学特别有用。
Stats20x，是一门很多读商科以及理科的同学的必修课。Stats20x偏重于应用实践，是属于奥大统计学里非常实用的基础课之一，对金融，数据以及科研类型的就业都很有帮助。
Stats20x，顾名思义，是一阶课程Stats10x的进阶，其中大部分内容承接了Stats10x末尾的一个topic，linear regression。除了一些基础概念之外，大家期中之前几乎唯一需要做的就是学会建立合理的linear regression model然后在此基础上进行分析。
Stats20x真正的重点永远是两样东西，Executive summary以及Method and assumption check。这两个东西一个是分析结果的报告，另一个是确认模型是否合理的检查。这两个都需要涉及一点点最基础的写作，不过作为一门统计学课程，肯定是不需要像写商科Essay那样去写的。在这里可以负责任的说，只要掌握好这两个，这门课上A range真的一点都不难。
同时，因为这门课Assignment的所有内容都是建立在R语言的框架之上的，所以提前学会使用R语言的一些简单指令以及语法，会对顺利完成Assignment有很大的帮助。
这门课的Assignment占比高达28%，Assignment的评分为10分制，同学们最好每次能拿8分以上，这样后面的test以及exam的压力就会相对较小。
由于Stats20x是一门非常注重于实践的课程，lecture每天讲的内容可能没有像其他课那么重要，但是推荐大家仔细钻研每章节Case study的内容，对大家掌握Executive summary/MSC 以及这门课的套路都是有帮助的。
总体来说，这门课并不难，真正重要的是完成Assignment以及掌握写报告的套路，如果都做到了，想要pass这门课是没什么难度的。
最后，导师Ryan小哥在这里祝愿大家都能顺利通过此门课，努把力上个A range给自己GPA添光加彩。